小英筆記丨什么是泊松比？

更新時間：2024-12-16

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軟木材料在葡萄酒密封材料中脫穎而出，甚至被外界譽為“葡萄酒守護神"，其背后的成功之道就在于一個重要的物理量——泊松比。

其近乎于零的泊松比，使得軟木塞在被塞入瓶口時，即使承受較大的軸向壓縮，其直徑也不會增大，在壓入與拔出的過程中只需克服塞子與瓶壁的摩擦阻力。

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什么是泊松比？

楊氏模量（Young's modulus）和泊松比（Poisson's ratio）是材料力學中描述材料性質的兩個的常見且重要的參數。

E = σ / ε

ν = ε_x/ ε_y

楊氏模量與泊松比的數學定義

其中 E 為材料的楊氏模量，σ 為應力，ε 為應變，ε_x為材料橫向的應變，ε_y為材料縱向應變。

楊氏模量是描述材料彈性變形特性的物理量，它表示單位面積的材料在拉伸或壓縮時所受到的應力與應變之比。楊氏模量越大，材料的剛度越高，即材料越難被拉伸或壓縮。

而泊松比則是描述材料在拉伸或壓縮時橫向收縮或膨脹的程度的物理量，它表示材料在垂直于拉壓方向上所發生的相對橫向收縮或膨脹的比例，因此泊松比也叫橫向變形系數，是描述材料在三維空間中材料變形狀態的一個參數。

負泊松比材料的性質

正泊松比：如橡皮泥般，當受到拉伸時，橫向收縮；受到壓縮時，橫向膨脹。這是大多數常見材料（如金屬、塑料、橡膠等）的表現。

負泊松比：一些特殊材料的泊松比為負，在單向受拉時橫向發生膨脹，在單向受壓時橫向發生收縮，因此又叫做拉脹材料。

材料的泊松比與材料的彈性模量和切變模量密切相關。當泊松比由正變負時，切變模量提高，抗剪能力顯著提高。尤其當泊松比為 –1 時，切變模量遠遠超過彈性模量，此時，材料將變得極易可壓縮，但難以剪切，兩者關系如下圖所示。

彈性模量和切變模量的關系

負泊松比材料的應用

負泊松比材料具有特殊的力學特性，受壓時材料向內部聚集，瞬時密度增大，外部可表現出較高的剛度。這種高比強度、高能量吸收率等性質，賦予了它在多個領域中的廣泛應用潛力。

當汽車座椅受到沖擊時，材料的負泊松比效應可以讓其向沖擊區域聚集變得更加致密，抵抗壓痕的能力得到提高。傳統材料則與之相反，軸向沖擊載荷會使材料向兩側分離，硬度明顯低于負泊松比材料。利用此特點可設計出既舒適又具有很好支撐性的彈性座椅，滿足出行安全需要。

IST 臺車碰撞模擬系統

在生物醫學工程領域，經研究人員發現，一些拉脹材料具有優良的機械強度和穩定性，為組織再生提供穩定空間，可用于制作心臟支架和生物瓣膜等器械。

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在航空航天領域，負泊松比材料可用來制作夾板的中間體增強材料，以此提高夾板的安全性能。

復合材料拉伸斷裂瞬間

此外，在國防領域中，負泊松比材料對力的傳輸和反射具有較強的干擾作用，因此可在受到強烈驟變的外力時有效分散或降低應力，從而具有更好的保護效果。

如何測量泊松比

根據材料的性質、實驗條件及測量精度要求的不同，可采用多種手段測量材料的泊松比。以下是幾種常見且較為專業的力學相關測量方法。

1. 拉伸試驗法

拉伸試驗是測量泊松比較為經典和廣泛應用的方法，特別適用于金屬材料、聚合物及其他具有較好延展性的材料。該方法通過對試樣施加軸向拉力，并同步測量軸向應變和橫向應變，進而計算泊松比。

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2. 壓縮試驗法

壓縮試驗與拉伸試驗類似，但往往適用于那些難以進行拉伸的脆性材料或壓縮性能優異的材料（如陶瓷、復合材料等）。該方法通過施加軸向壓力并測量橫向膨脹來計算泊松比。

3. 數字圖像相關法

DIC 是一種基于光學測量的現代實驗力學方法，廣泛應用于材料在大變形和復雜應力狀態下的應變測量，尤其適用于形狀復雜或傳統應變片難以粘貼的材料。

采用視頻引伸計進行 DIC 測量

負泊松比結構壓縮測試

泊松比，這個看似簡單的物理量，實則蘊含著材料世界的無限奧秘。它不僅是材料力學性能的重要指標，更是推動科技進步和工程創新的關鍵因子。

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什么是泊松比

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